【題目】某公司在羊年春節晚會上舉行一個游戲，規則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應1000元、600元、400元、200元的獎金，現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發的年終獎金．現有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．
【答案】解：小芳抽取方案
畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率= 
= 
；
小明抽取的方案：
共有16種等可能的結果數，其中抽取到的獎金不少于1000元的概率= 
= 
因為 ＜ ，
所以小明抽到的獎金不少于1000元的概率大．
【解析】先利用樹狀圖展示兩種方案的所有等可能的結果數，利用概率公式求出小明抽到的獎金不少于1000元的概率和小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率，然后比較概率的大小即可．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數量關系（不需證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（a，3），點P在坐標軸上，若使得△AOP是等腰三角形的點P恰有6個，則滿足條件的a值有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y1=x2﹣2x﹣1與反比例函數y2=﹣ 
（x＞0）的圖象在如圖所示的同一坐標系中，若y1＞y2時，則x的取值范圍（ ）
A.﹣1＜x＜1 或 x＞2
B.1＜x＜2
C.x＜1
D.0＜x＜1或x＞2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30°，求∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求完成下列題目．
（1）求：
+
+
+…+
的值．
對于這個問題，可能有的同學接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成的形式，而=
﹣
，這樣就把一項（分）裂成了兩項．
試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規律，求出上面的和，并直接寫出+++…+
的值．
（2）若
=
+
①求：A、B的值：
②求：
+
+…+的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 
﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣ 
D.18 ﹣3π
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