【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三點在同一直線上，則BD與CF的位置關系是_____；△BDF的面積是_____．
【答案】平行 
【解析】
由菱形的性質易求∠DBC＝∠FCG＝30°，進而證明BD∥CF；設BF交CE于點H，根據菱形的對邊平行，利用相似三角形對應邊成比例列式求出CH，然后求出DH以及點B到CD的距離和點G到CE的距離，最后根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
解：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形，
∴AB∥CE，
∵∠A＝120°，
∴∠ABC＝∠ECG＝60°，
∴∠DBC＝∠FCG＝30°，
∴BD∥CF；
如圖，設BF交CE于點H，
∵CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴
＝
，即
＝
，
解得：CH＝1.2，
∴DH＝CD﹣CH＝2﹣1.2＝0.8，
∵∠A＝120°，∠ABC＝∠ECG＝60°，
∴點B到CD的距離為2×
＝，點G到CE的距離為3×＝
，
∴陰影部分的面積＝
．
故答案為：平行；．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（l，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上的動點，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點的坐標；
（3）連接BC，點E是x軸一動點，點F是拋物線上一動點，若以B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點F的坐標．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C．
（1）求證：BE＝CE；
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動．若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N，若AB＝2．（如圖2）
①求證：四邊形EMBN的面積為定值；
②設BM＝x，△EMN面積為S，求S最小值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線l：y＝
（x＞0）過點A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；過點A作AC⊥x軸，垂足為C．
（1）求l的解析式；
（2）當△ABC的面積為2時，求點A的坐標；
（3）點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，直線l1：y＝mx+1過點P；在（2）的條件下，若y＝mx+1具有y隨x增大而增大的特點，請直接寫出m的取值范圍．（不必說明理由）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度向終點C運動，點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，連接PQ，將線段PQ繞點Q順時針旋轉90°得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF．設點P運動的時間為t秒（t＞0）
（1）點P到邊AB的距離為______（用含t的代數式表示）
（2）當PQ∥BC時，求t的值
（3）連接BE，設△BEQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式
（4）當E、F兩點中只有一個點在△ABC的內部時，直接寫出t的取值范圍
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【題目】下面的方格紙中，畫出了一個“小老鼠”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1
（1）在上面的方格紙中作出“小老鼠”關于直線DE對稱的圖案(只畫圖，不寫作法)．
（2）以G為原點，GE所在直線為x軸，GH所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，問：是否存在以點Q為頂點，且過點H和E的拋物線，并通過計算說明理由？
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD＝90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC＝∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB＝12，CE＝3時，求AC的長．
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