Question

以下敘述正確的有（　　）
①對頂角相等；②同位角相等；③兩直角相等；④鄰補角相等；⑤多邊形的外角和都相等；⑥三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩個三角形．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據三角形的面積，對頂角、鄰補角的定義，直角的定義，同位角，多邊形的外角和的性質等知識點逐一分析即可．

解答：解：①如圖AB、CD都是直線，∠AOB=∠COD=180°
∵∠1=∠AOD-∠3=180°-∠3，∠2=∠AOB-∠3=180°-∠3，
∴1=∠2，∴①對頂角相等；
∴①正確
②如果兩直線不平行，那么同位角不相等，所以②同位角相等不正確；
③∵兩直角都是90°，∴兩角相等，∴③正確；
④∵兩條直線相交，同角的補角一定相等，∴④鄰補角相等錯誤；
⑤∵多邊形的外角和=360°，都相等，∴⑤正確；
⑥根據三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等，∴⑥正確．
所以正確的有4個．
故選C．

點評：本題主要考查三角形的面積，對頂角、鄰補角的定義，直角，同位角、多邊形的外角和的性質等知識點，綜合性較強，有利于學生系統的掌握知識．