Question

如果四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由已知條件設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用圓內接四邊形的對角互補，求出∠A、∠C的度數，進而求出∠B和∠D的度數，由此得解．
解答：解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
∵四邊形ABCD為圓內接四邊形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
即x+3x=180，
∴x=45°，
∴∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，
∴∠D=90°．
故答案為90°．
點評：本題考查了圓內接四邊形的對角互補的性質，比較簡單．