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15、如圖，△ABC的角平分線AD、BE交于點F，點F到邊BC的距離為2cm，那么點F到邊AC的距離為
2
cm．
分析：根據角平分線的性質“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點F到AC距離=點F到BC的距離=2．
解答：解：∵點F在∠ABC的平分線上，∴點F到AB距離=點F到BC的距離；
∵點F在∠BAC的平分線上，∴點F到AB距離=點F到AC的距離，
∴點F到AC距離=點F到BC的距離=2cm．
故填2．
點評：本題主要考查角平分線的性質，注意到點F既在∠ABC的平分線上，又在∠BAC的平分線上，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠4=∠3，則EF也是∠AED的平分線．
完成下列推理過程：
∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠1=∠2（角平線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠1=∠
3
（等量代換），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（
內錯角相等，兩直線平行
），
∴∠6=∠1（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠6=∠4（
等量代換
），
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足為F，DE=BD，CE=FB．
求證：點D在∠CAB的角平線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在△ABC中，AD是△ABC中∠CAB的角平分錢，要使△ADC≌△ADE，需要添加一個條件，這個條件是
AC=AE或∠ADC=∠ADE或∠ACD=∠AED
．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖，△ABC沿射線BC的方向平移一定距離后成為△DEF．

(1)找出圖中由于平稱而產生的相等的線段，并指出圖中的對應線段及對應角；

(2)你能從對應角相等找出圖中互相平行的線段嗎？說說你的做法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足為F，DE=BD，CE=FB．
求證：點D在∠CAB的角平線上．

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