Question

（2007•上海模擬）如果某人沿坡度為1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度為（　　）

• A．3a米
• B．

  a

  3

• C．

  10

  a
• D．

  10

  10

  a

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由某人沿坡度為1：3的斜坡向上行走a米，可得AE：CE=1：3，AC=a，然后AE=x米，則CE=3x米，由勾股定理用x表示出得AC的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖：根據題意得：AC=a，i=1：3，
∴i=

AE

CE

=

1

3

，
設AE=x米，則CE=3x米，
∴AC=

AE2+CE2

=

10

x（米），
∴

10

x=a，
解得：x=

10

10

a，
∴AE=

10

10

a米．
即他上升的高度為

10

10

a米．
故選D．

點評：此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，注意掌握坡度的定義及應用，注意掌握數形結合思想的應用．