Question

【題目】某“數學興趣小組”根據學習函數的經驗，對函數y= 的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）該函數的自變量x的取值范圍是；
（2）同學們先找到y與x的幾組對應值，然后在下圖的平面直角坐標系xOy中，描出各對對應值為坐標的點．請你根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，寫出該函數的一條性質： ．

Answer 1

【答案】
（1）x≠2
（2）

解：如圖

（3）函數有最大值
【解析】解：（1）由y= 知，x﹣2≠0，即x≠2，所以變量x的取值范圍是x≠2．故答案是：x≠2；（3）該函數的一條性質是：函數有最大值（答案不唯一）．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象和二次函數的性質的相關知識點，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．