Question

【題目】如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島的處，沿正西方向航行后到達小島的北偏西方向的處，則該船行駛的速度為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60°，∠CAQ=45°，AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC=，解方程即可．

解：如圖所示：

設該船行駛的速度為x海里/時，3小時后到達小島的北偏西45°的C處，

由題意得：AB=80海里，BC=3x海里，

在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，

∴∠B=90°-60°=30°，

∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40，

在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，

∴CQ=AQ=40，

∴BC=40+40=3x，

解得：．

故答案為：.