Question

已知4x²-ax+1可變為（2x-b）²的形式，則ab=    ．

Answer 1

【答案】分析：此題考查了配方法，解此題時要注意一次項系數為二次項系數與常數項的平方根的積的二倍，還要注意完全平方式有兩個，所以一次項系數有兩個且互為相反數．
解答：解：據題意得-a=±2×2×1=±4
∴a=±4
∴當a=4時，4x²-ax+1=4x²-4x+1=（2x-1）²，∴b=1
∴ab=4
∴當a=-4時，4x²-ax+1=4x²+4x+1=（2x+1）²，∴b=-1
∴ab=4
解得ab=4．
點評：本題考查了兩個多項式相等的條件，即對應項的系數相等．