Question

20、在一元二次方程x²+bx+c=0中，若系數b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，則其中有實數解的方程的個數是

19

 個．

Answer 1

分析：一元二次方程沒有實數根，即△＜0；有兩個不相等的實數根，即△＞0；有兩個相等的實數根，即△=0．

解答：解：根據題意得，
判別式△≥0，
即b2-4c≥0，
將bc的取值一一代入判別式，
當b=1時，c等于任何值都不符合；
當b=2時，c可以取1；
當b=3時，c可以取1、2；
當b=4時，c可以取1、2、3、4；
當b=5時，c可以取1、2、3、4、5、6；
當b=6時，c可以取1、2、3、4、5、6．
共19個．
故答案為19．

點評：本題考查一元二次方程根的判別式的性質，要熟練的掌握和運用判別式解題．