【題目】[知識回顧]
七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題 “代數(shù)式
的值與
的取值無關，求
的值”，通常的解題方法是：把
看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關，所以含項的系數(shù)為
，即原式
，所以
，則
．
[理解應用]
若關于的多項式
的值與的取值無關，試求
的值：
若一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過某個定點，則該定點坐標為 ；
[能力提升]
張如圖1的小長方形，長為，寬為
，按照圖2方式不重疊地放在大矩形
內，大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分) ，設右上角的面積為
，左下角的面積為
，當
的長變化時，
的值始終保持不變，求與的等量關系．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD上一動點，設DE＝nEA，連接CE并延長，交AB于點F．
（1）嘗試探究：如圖1，當∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA時，BF，BA之間的數(shù)量關系是 ；
（2）類比延伸：如圖2，當△ABC為銳角三角形，DE＝EA時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展遷移：如圖3，當△ABC為銳角三角形，DE＝nEA時，請直接寫出BF，BA之間的數(shù)量關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形，∠BAC＝∠EDC＝120°．
（1）如圖1，A、D、C在同一直線上時，
＝_______，
＝_______；
（2）在圖1的基礎上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．
① 的值有沒有改變？請說明理由．
②拓展研究：若AB＝1，DE＝
，當 B、D、E在同一直線上時，請計算線段AD的長；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動點P從點O出發(fā)，以每秒
個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設運動的時間為t秒，PQ2＝y．
（1）直接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍： ；
（2）當PQ＝
時，求t的值；
（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線
（k≠0）經(jīng)過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點E，交BC于點F，FG⊥AC于點G．
（1）如圖l，求證：GE＝GF；
（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點M、N，AH＝BK，∠PNC﹣
∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4
，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，動點
，
同時從點
出發(fā)，點以
的速度沿折線
運動到點
，點以
的速度沿
運動到點，設，同時出發(fā)
時，
的面積為
，則
與
的函數(shù)圖象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)且
），已知當
時，
；當
時，
，請對該函數(shù)及其圖像進行如下探究：
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）如圖，請在平面直角坐標系中，畫出該函數(shù)的圖像；
（3）結合所畫函數(shù)圖像，請寫出該函數(shù)的一條性質；
（4）解決問題：若函數(shù)與
至少有兩個公共點，請直接寫出
的取值范圍.
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