Question

如圖，四邊形ABCD．
（1）建立以點B為原點，AB邊所在直線為x軸的直角坐標系，并寫出點A、B、C、D的坐標．
（2）求出四邊形ABCD的面積．
（3）請畫出將四邊形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四邊形A′B′C′D′．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據已知建立坐標系即可得出A，B，C，D的坐標；
（2）利用分割法將四邊形ABCD分為S_△ABD和S_△CBD，繼而即可求出其面積；
（3）根據平移的規律：先向上平移5個單位，再向左平移2個單位，找出平移后各點的對應點，然后順次連接各點，得到平移后的四邊形A′B′C′D′．
解答：解：（1）圖略 注：要標有x、y兩個字母并要有箭頭，有原點B．
A（-4，0）B（0，0），C（2，2），D（0，3）；

（2）連接BD，把四邊形ABCD分成兩個三角形．
S_△ABD=×4×3=6，
S_△CBD=×2×3=3，
S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=6+3=9；

（3）如圖所示：
點評：本題考查了平移變換作圖的知識，解題關鍵是根據平移規律找出各點的對應點，同時注意利用分割法求解不規則圖形的面積．