【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長．
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【題目】高速路上因趕時間超速而頻頻發生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響，為了解車速情況，一名執法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：
車序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
車速（千米/時） | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
則這6輛車車速的眾數和中位數（單位：千米/時）分別是（ ）
A.100，95
B.100，100
C.102，100
D.100，103
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【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線交AC于點E，交AB于點D，下面4個結論：
①射線BE是∠ABC的平分線；②△BCE是等腰三角形；③△ABE是等腰三角形；④△ADE≌△BDE；
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以說明．
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【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點
互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下表的數據：
鴨的質量/kg | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時間/min | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
若鴨的質量為3.2kg時，烤制時間為_____min．
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【題目】如圖，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足
．
（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）如圖1，若點C的坐標為（－3，－2），且BE⊥AC于點E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點D的坐標；
（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點，OM=ON，OP⊥AN交AB于點P，過點P 作PG⊥BM，交AN的延長線于點G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．
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