Question

如圖，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．

(1)用尺規作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8 cm，腰AC＝5 cm．求圓片的半徑．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分別作AB、AC的垂直平分線，設交點為O， 　　則O為所求圓的圓心．圖略． 　　(2)如圖，連接AO交BC于點E． 　　因為AB＝AC， 　　所以AE⊥BC，BE＝BC＝4 cm． 　　在Rt△ABE中，AE＝＝＝3． 　　設⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中， 　　OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R－3)2， 　　所以R2＝16＋R2－6R＋9． 　　所以R＝(cm)． 　　所以所求圓片半徑為cm．