Question

4、學習《因式分解》時，王老師發(fā)給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個長方形．在框一中畫出示意圖，并將與長方形面積對應的因式分解結果寫在框下橫線上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個長方形或正方形嗎？
請設計一種拼法，在框二中畫出示意圖，并寫出相應的因式分解結果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=

（a+b）（2a+b）

；因式分解：

（2a+b）²

=

4a²+4ab+b²

．

Answer 1

分析：（1）找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子；
（2）用4張A、1張B和4張C紙片拼成一個正方形，再用正方形面積的兩種求法作為相等關系列式子．

解答：解：（1）2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；

（2）（2a+b）²=4a²+4ab+b²

點評：解此類題目的關鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子．