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《西游記》是中國四大名著之一，深受少年朋友的喜愛．話說悟空惹惱了唐僧，唐僧念起金箍咒來，痛得悟空抱頭叫嚷：“痛死我也!”假如唐僧念咒語，使悟空頭上的金箍縮短了1厘米，并且認為金箍呈圓形，那么金箍要陷進頭皮約多少毫米？

分析：此題要根據圓的周長公式進行計算，即c=πd．

解答：解：設金箍的周長為c，半徑為R，縮短后的周長為c，半徑為r，
則金箍要陷進頭皮為：R-r=

2π

c-1

2π

≈0.16cm=1.6mm．
答：金箍要陷進頭皮約為1.6mm．

點評：要注意進頭皮約多少毫米那說的是半徑，而不是直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•資陽）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發出警告，并沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截，期間多次發出警告，2小時候海監船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監船再次發出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告信號后，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告信號，仍按原速度，原方向繼續前進，那么海監船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監船能否比日本漁船先到達F處？（注：①中國海監船的最大航速為18節，1節=1海里/小時；②參考數據：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，

≈1.4，

≈1.7）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•丹東）南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，s

in53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

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