Question

如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數(shù)．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠FCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．
分析：先根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，可知CD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知可求出∠1=∠FCD，再根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：
（1）平行線的判定定理：在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（2）平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．