Question

已知，如圖所示，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72°，求∠CEB的度數．

Answer 1

分析：求∠CEB的度數，應先求∠EBC的度數，再根據三角形的內角和定理求解．

解答：解：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED=72°，
∵BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×72°=36°，
在△BEC中，∠CEB=180°-72°-36°=72°．

點評：本題考查角平分線的性質及平行線的性質，解答的關鍵是進行角和角之間的轉換．