Question

已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：AB∥GF．

Answer 1

見解析

∵AD⊥BC，EF⊥BC．（已知）
∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定義）
∴∠B＝90°－∠1；（直角三角形兩銳角互余）
∠GFC＝90°－∠２．（互余的定義）
∵∠1=∠2　　　　　　（已知）
∴∠B=∠GFC　　　　（等角的余角相等）
∴AB∥GF．　　　　　（同位角相等，兩直線平行）