Question

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm.則△ADE的周長(zhǎng)________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC，CD=AB，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)可知AD=AF，EF=DE，再根據(jù)勾股定理可得BF，進(jìn)而求出CF，設(shè) DE=x，則EC=8-x，根據(jù)勾股定理，可以求出DE，再次利用勾股定理，即可求出AE，從而得到△ADE的周長(zhǎng).

因?yàn)椤鰽FE是△ADE沿AE折疊得到的，

所以AD=AF,DE=FE

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形

所以AB=CD=8,AD=BC=10,

所以AD=AF=BC=10,

在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，根據(jù)勾股定理可知，所以BF=6

所以FC=10-6=4cm

設(shè)DE=x，則EC=8-x

在Rt△EFC中，

即

所以x=5，即DE=5cm，

在Rt△ADE中，AD=10,DE=5,

所以AE=

所以，△ADE的周長(zhǎng)=cm

故答案是