Question

13、如圖：正方形ABCD，請你用圖中的字母a、b寫出三個形式不同的表示它面積的代數式：

（a+b）²

a²+b²+2ab

（a+b）a+（a+b）b

．

Answer 1

分析：（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）²；
（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個小正方形面積=a²+b²；
（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b

解答：解：（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）²；

（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．
因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．
兩個小正方形面積=a²+b²；
即：a²+b²+2ab；

（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．
故答案為（a+b）²；a²+b²+2ab；（a+b）a+（a+b）b．

點評：本題考查了列代數式解決實際問題（圖形的面積）解題的關鍵是將正方形分割為不同的小正方形或長方形再分別求出即可．