Question

對任意實數x，點P（x，x²-2x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．
解答：解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x²-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；
（2）當x＞2時，x＞0，x²-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；
（3）當x＜0時，x²-2x＞0，點P在第二象限．
故對任意實數x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．
點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．