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如圖，已知點P是△ABC的邊AB上一點，且滿足△APC∽△ACB，則下列的比例式：①；②；③；④．其中正確的比例式的序號是（ ）

A．①②
B．③④
C．①②③
D．②③④
【答案】分析：要使兩個三角形相似，可以是對應角相等，也可以是對應邊成比例，但夾角必須相等，則三角形才是相似三角形．
解答：解：要使△APC∽△ACB，因為∠A為公共角，∴①中，夾角為∠A正確；②中也正確；
③中，對應邊成比例，但夾角并不相等，③不能確定，③錯；
同理④也錯
故選A．
點評：熟練掌握相似三角形的性質，會運用線段成比例以及角之間的關系求解兩個三角形相似的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A是函數y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　　）
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知點C是線段AB上的點，△ACD與△BCE都是正三角形，F、G、精英家教網M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點，
求證：FG=MN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長度．

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同步練習冊答案
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