Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：A（-3，4），B（4，-2）．
（1）則點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

（3，4）

、

（-4，-2）

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M、N，順次連接AM、BM、BN、AN，則四邊形AMBN的面積是

32

．

Answer 1

分析：（1）平面內(nèi)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）根據(jù)題意，易得M，N的坐標(biāo)；進(jìn)而可得AM、BM、BN、AN的長；再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形AMBN為長方形，進(jìn)而可得四邊形AMBN的面積．

解答：解：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得A（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）；
點(diǎn)B（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-2）．

（2）根據(jù)題意：點(diǎn)M、N與點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，可得M（-3，-4），N（4，2）；
進(jìn)而可得四邊形AMBN為長方形，且AM=BN=8，BM=AN=4．
故四邊形AMBN的面積為4×8=32．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．