Question

（1）如圖所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見了小老鼠，則小老鼠就會有危險，試畫出小老鼠在墻的左端的安全區．

（2）陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子[如圖所示]，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度（即AB的值）

Answer 1

分析：（1）本題可根據盲區的定義，作出盲區，只要老鼠在貓的盲區內，老鼠就是安全的．
（2）根據陽光是平行光線，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；從而得到△AEC∽△BDC，根據比例關系，計算可得AB的數值，即窗口的高度．

解答：解：（1）如圖，紅色的部分就是安全區域．

（2）由于陽光是平行光線，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因為∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，從而有

AC

BC

=

EC

DC

．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有

AB+1.2

1.2

=

3.9

3.9-2.1

，
解得AB=1.4（m）．
即窗口的高度為1.4m．

點評：本題主要考查了視點，視角和盲區在實際中的應用，在（1）中，注意運用解三角形的知識求解．