Question

下列正多邊形組合中，不能夠鋪滿地面的是（　　）

A、正方形和正八邊形

B、正方形和正五邊形

C、正三角形和正六邊形

D、正三角形、正方形和正六邊形

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

解答：解：A、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°、90°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
B、正五邊形和正方形內(nèi)角分別為108°、90°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正三角形、正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，由于60×2+120×2=360，故能鋪滿；
D、正三角形、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為60°，90°、120°，由于60+90×2+120=360，故能鋪滿．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．