Question

如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF，設AE=a，ED=b，DC=c，則下列關于a，b，c的關系式正確的是（　　）

A．a=b+c    B．a+b=2c    C．a²+c²=4b²      D．a²﹣b²=c²

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：本題考查的是翻折變換，涉及到矩形的性質、勾股定理等知識．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系．∵四邊形C′D′EF由四邊形CDEF折疊而成，∴CE=AE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a，在Rt△DCE中，CE²=CD²+DE²，∴a、b、c三者之間的數量關系式為：a²=b²+c²，即a²-b²=c²．故選D．

考點：翻折變換（折疊問題）．