Question

如圖，正方形ABCD的邊AB=1，

BD

和

AC

都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（　　）

• A、

  π

  2

  -1
• B、1-

  π

  4

• C、

  π

  3

  -1
• D、1-

  π

  6

Answer 1

分析：圖中1、2、3、4圖形的面積和為正方形的面積，1、2和兩個3的面積和是兩個扇形的面積，因此兩個扇形的面積的和-正方形的面積=無陰影兩部分的面積之差，即

90π×1×2

360

-1=

π

2

-1．

解答：解：如圖：
正方形的面積=S₁+S₂+S₃+S₄；①
兩個扇形的面積=2S₃+S₁+S₂；②
②-①，得：S₃-S₄=S_扇形-S_正方形=

90π×1×2

360

-1=

π

2

-1．
故選A．

點評：本題主要考查了扇形的面積計算公式及不規則圖形的面積計算方法．找出正方形內四個圖形面積之間的聯系是解題的關鍵．