Question

在多項式①a²-b²+2ab；②1-a+a²；③

1

4

-x+x²；④-4x²+12xy-9y²中能用完全平方公式分解的有（　　）個．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①a²-b²+2ab中的兩平方項符號不同，不能用完全平方公式分解；
②1-a+a²中的-a不是1和a的積的2倍，不能用完全平方公式分解；
③符合完全平方公式法進行因式分解的式子的特點，可以用完全平方公式分解；
④符合完全平方公式法進行因式分解的式子的特點，可以用完全平方公式分解．
所以能用完全平方公式分解的有③④共2個．
故選B．

點評：本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結構特點是解題的關鍵．