Question

2．如圖，近幾年我國的霧霾越來越嚴重，汽車尾氣是造成霧霾的重要原因之一．為減少霧霾，黎明響應“綠色出行”的號召，上班由自駕車改為乘坐地鐵．已知黎明家距離上班地點16千米，他乘坐地鐵平均每小時走的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的2倍還多8千米，他從家出發到上班地點，乘坐地鐵所用時間是自駕車所用時間的$\frac{5}{12}$．問黎明乘坐地鐵上班平均每小時走多少千米？

Answer 1

分析 設黎明自駕車平均每小時行駛的路程為x千米，則他乘坐地鐵平均每小時走的路程為（2x+8）千米，根據他從家出發到上班地點，乘坐地鐵所用時間是自駕車所用時間的$\frac{5}{12}$列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結果．

解答 解：設黎明自駕車平均每小時行駛的路程為x千米，則他乘坐地鐵平均每小時走的路程為（2x+8）千米，
根據題意得：$\frac{16}{x}$×$\frac{5}{12}$=$\frac{16}{2x+8}$，即$\frac{20}{3x}$=$\frac{8}{x+4}$，
去分母得：20x+80=24x，
解得：x=20，
經檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，
則2x+8=48，
故黎明乘坐地鐵上班平均每小時走48千米．

點評 此題考查了分式方程的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．