Question

已知直線l₁，經過點A（-1，0）與點B（2，3），另一條直線l₂經過點B，且與x軸交于點P（m，0），若△APB的面積為3，求直線l₂所對應的函數表達式．

Answer 1

【答案】分析：如圖，首先利用B的坐標和△APB的面積為3可以求出AP的長度，再利用點A的坐標可以求出OP的長度，也就可以求出P的坐標，最后利用待定系數法即可求解．
解答：解：∵點B（2，3），另一條直線l₂經過點B，且與x軸交于點P（m，0），并且△APB的面積為3，
∴3=×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐標為（1，0）或（-3，0），
設直線l₂的函數表達式為y=kx+b，
或，
∴k=3，b=-3或k=，b=，
∴直線l₂所對應的函數表達式為y=3x-3或y=x+．
點評：此題主要考查了坐標系內兩條直線相交或平行的問題，同時利用了待定系數法確定函數的解析式，也利用了三角形的面積公式及方程的知識．