Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①c＜0，②b＞0，③4a+2b+c＞0，④4ac＜b²．其中正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：先充分挖掘圖象所給出的信息，包括對稱軸、開口方向、與坐標軸的交點、頂點位置等，然后根據二次函數圖象的性質解題．
解答：解：①∵與y軸交于正半軸，所以c＞0，錯誤；
②∵開口向上，∴a＞0，
又∵對稱軸在y軸右側，
∴-＞0，
∴b＜0，錯誤．
③由圖，當x=2時，y=0，
把x=2代入解析式得：4a+2b+c=0，錯誤．
④∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
∴4ac＜b²，正確．
所以其中正確的有④，故選A．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．