Question

今年四月份，某蔬菜基地收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸，現計劃租用甲、乙 兩種貨車共10輛，將這兩種蔬菜全部一次性運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸。
(1) 基地安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
(2) 若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，請把基地算一算應選擇哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？

Answer 1

(1)有三種運輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車；方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；（2）李大叔應選方案一，才能使運費最少，最少運費是16500元．

試題分析：（1）先設甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進行計算，即可求出答案．
（2）根據甲貨車的費用和乙貨車的費用得出費用最少的方案，再進行計算即可．
（1）設李大叔安排甲貨車x輛，則乙貨車為（10-x）輛，據題意得：
，
解得5≤x≤7，
∵x應是整數，
∴x=5或x=6或x=7
∴有三種運輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車
方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；
方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；
（2）∵甲貨車的運費大于乙貨車運費，所以選方案一的費用最少．
∴其運費為2000×5+1300×5=16500（元）．
答：李大叔應選方案一，才能使運費最少，最少運費是16500元．