Question

音樂家和數學家們經過長期合作研究并發現：琴弦所發出聲音高低取決于琴弦的長度，如果幾根琴弦長度之比能表示成整數的比，則它們發出的聲音就很和諧．如三根弦長之比為15：12：10，它們發出的聲音就是簡譜中的1、3、7．經過計算表明這三個數的倒數有如下關系：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，這樣的三個數我們稱之為一組和諧數．假設現有一組和諧數：x、6、4，則x的值為

 

．

Answer 1

分析：根據題目給出的算式規律列方程，解分式方程求x即可．

解答：解：依題意，得

1

6

-

1

x

=

1

4

-

1

6

，
去分母，得2x-12=3x-2x，
解得x=12．
檢驗：x=12≠0，是分式方程的解．
故答案為：12．

點評：本題考查了解分式方程．關鍵是根據題意列出分式方程求x的值．