Question

已知一次函數y₁=kx+b的圖象分別過點A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐標系中直接畫出函數y₂=|x|的圖象；
（2）根據圖象寫出方程組

y=|x y=kx+b

的解；
（3）根據圖象回答：當x為何值時，y₁＜y₂．

Answer 1

分析：（1）函數y₂=|x|的圖象即是y=x與y=-x且y＞0的部分圖象；
（2）觀察圖象可知是y₁與y₂的交點坐標；
（3）觀察圖象可知分為兩部分，一部分為-x＞kx+b，一部分為x＞kx+b．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴

-k+b=1 2k+b=2

，
∴

k= 1 3 b= 4 3

，
∴一次函數y₁=kx+b為：y₁=

1

3

x+

4

3

，
聯立

y= 1 3 x+ 4 3 y=-x

與

y= 1 3 x+ 4 3 y=x

，
即可得：

x1=2 y1=2

，

x2=-1 y2=1

；
∴方程組

y=|x y=kx+b

的解為：

x1=2 y1=2

，

x2=-1 y2=1

；

（3）當x＞2或x＜-1時，y₁＜y₂．

點評：此題考查了一次函數的知識，培養學生的觀察能力．注意待定系數法與數形結合思想的應用．