Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，連結(jié)PC，∠BAC＝∠BCP，求解下列問題：

(1)求證：CP是⊙O的切線；

(2)當(dāng)∠ABC＝30°，BG＝，CG＝時，求以PD、PE的長為兩根的一元二次方程；

(3)若(1)的條件不變，當(dāng)點C在劣弧AD上運動時，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²＝BF·BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)連結(jié)OC，證∠OCP＝90°即可; 　　 　　(3)當(dāng)G為BC中點，OG⊥BC，OG∥AC或∠BOG＝∠BAC…時，結(jié)論BG2＝BF·BO成立，要讓此結(jié)論成立，只要證明△BFG∽△BGO即可，凡是能使△BFG∽△BGO的條件都可以．