Question

一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個分別為正十二邊形、正方形，則另一個為（ ）
A．正三角形
B．正四邊形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解答：解：∵正十二邊形和正方形內角分別為150°，90°，
又∵360°-150°-90°=120°，
∴另一個為正六邊形．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角．