Question

【題目】已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）﹣（x+y）2017+（﹣mn）2018的值．

Answer 1

【答案】1

【解析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．

解：由題意知x+y＝0，mn＝1，a＝1或a＝﹣1，

當a＝1時，原式＝12﹣（0+1）﹣02017+（﹣1）2018＝1﹣1+1＝1；

當a＝﹣1時，原式＝（﹣1）2﹣（0+1）﹣02017+（﹣1）2018＝1﹣1+1＝1．

綜上，a2﹣（x+y+mn）﹣（x+y）2017+（﹣mn）2018的值為1．