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16．利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（寫出過程）：2²⁰+2²¹+2²²+…+2⁴⁸+2⁴⁹．

分析觀察原式知每個后面每個加數(shù)是前一個加數(shù)的兩倍，將原式乘以2得一新算式，兩式相減即可．

解答解：令S=2²⁰+2²¹+2²²+…+2⁴⁸+2⁴⁹①，
則2S=2²¹+2²²+…+2⁴⁸+2⁴⁹+2⁵⁰②，
將②-①，得：S=2⁵⁰-2²⁰．

點評本題主要考查數(shù)字的變化類，觀察到原式的規(guī)律是根本，發(fā)現(xiàn)新等式與原等式間的關系是關鍵．

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6．

如圖所示，△ABC是直角三角形，△FAC是直角三角形，已知AB=4cm，AF=12cm，BC=3cm，求以FC為邊長的正方形的面積．

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7．今年小強的爺爺66歲，小強12歲，x年前爺爺?shù)哪挲g是小強的7倍，則可列方程（　�。�

A．

12x=66

B．

7（66-x）=12-x

C．

66-x=7（12-x）

D．

12x×7=66

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4．

如圖，在△ABC中，AC=27，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于點E，D，△BCD的周長為50，求BC的長．

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11．設x，y是有理數(shù)，若（$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{12}$）y-5-2$\sqrt{3}$=0，求x，y的值．

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1．點O是等邊三角形ABC內一點，OE⊥AB于E，OD⊥CB于D，OF⊥AC于F．求證：BD+CF+AE是定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程$\frac{48}{x+4}$+$\frac{48}{x-4}$=5，求得輪船在靜水中速度為20千米/小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A（x₀，y₀）、B（-2，y₁）、C（1，y₂）、D（2，y₃）是拋物線y=$\sqrt{3}$x²+2$\sqrt{2}x$+$\sqrt{3}$上的四點，且AD∥BC，則點A的坐標為（$\frac{3-2\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）．

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15．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求證：AD+BC=AB；
（3）若S_△ABE=4，求梯形ABCD的面積．

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