Question

如圖，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，BC邊在直徑EF上，且EF=8，則這個正方形的面積為（　　）

• A、16
• B、15.4
• C、12.8
• D、12

Answer 1

分析：作OE⊥AD于H，連接OA，根據(jù)垂徑定理得AH的長，再根據(jù)勾股定理即可得．

解答：解：作OH⊥AD于H，連接OA．
設(shè)正方形的邊長是x，
根據(jù)垂徑定理得AH=

1

2

x，
在直角三角形OAH中，根據(jù)勾股定理得
x²+

1

4

x²=16
x²=12.8．
故選C．

點評：此類題中常見的輔助線是作弦的弦心距，綜合運用勾股定理以及垂徑定理進行計算．