Question

（2000•河南）解方程：

Answer 1

【答案】分析：第一個式子整理后，可發現根號內兩個式子互為倒數，可用換元法求解．
解答：解：整理得：+=，
設y=，則原方程變為：y+=，
兩邊都乘y得：y²-y+1=0，
（y-3）（y-）=0，
解得y=3或y=，
經檢驗y=3，y=都是分式方程的解．
當y=3時，=9，解得x=；
當y=時，x=-．
經檢驗x₁=，x₂=-是原方程的解．
點評：所給方程較復雜，又都和某一代數式有關系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．