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如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲線CDEF…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中，，，…的圓心依次按A，B，C循環．如果AC=1，那么曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積為半徑分別為1，+1，+2，圓心角分別為135°，135°，90°的扇形以及△ABC組成的，代入扇形面積公式相加即可．
解答：解：曲線CDEF和線段CF圍成圖形的面積是由三個圓心不同，半徑不同的扇形以及△ABC組成，所以根據面積公式可得：+1×1÷2=．
故選C．
點評：此題考查扇形面積公式，解題的關鍵是確定三個扇形的圓心，半徑，及圓心角，然后利用扇形面積公式進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內一定點，延長BP至P′，將△ABP繞點A旋轉后，與△ACP′重合，如果AP=
2
，那么PP′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為直線BC上一點，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
（1）如圖（1）若D為BC的中點，求證：DE+DF=CH．
（2）如圖（2）若D為BC延長線上一點，其他條件不變，線段DE．DF．CH 之間有何數量關系，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是
 
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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同步練習冊答案
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