Question

（2008•永春縣）已知：如圖，∠A=∠DCF，F是AC的中點．
求證：△AEF≌△CDF．

Answer 1

【答案】分析：要證明兩三角形全等，已知的條件有一組對頂角相等，∠A=∠DCF，那么只要得出一組對應邊相等即可，題中F是AC的中點，因此AF=CF，由此構成了全等三角形判定中的ASA，于是兩三角形全等．
解答：證明：∵F是AC的中點，
∴AF=CF．
∵∠A=∠DCF，∠AFE=∠CFD，
∴△AEF≌△CDF（ASA）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，證明三角形全等的過程中，要先看已知了什么條件，然后缺什么再證什么即可．