Question

如圖，已知一次函數y=-x+7與正比例函數y=

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x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．

Answer 1

分析：（1）將一次函數與正比例函數的解析式聯立方程組，通過解方程組即可求得點A的坐標；令-x+7=0，即可求得點B的橫坐標．
（2）根據提示作出輔助線即可．

解答：解：（1）根據題意，得

y=-x+7 y= 4 3 x

，
解得，

x=3 y=4

，
∴點A的坐標是（3，4）；
令-x+7=0，
解得，x=7，
∴點B的坐標是（7，0）；

（2）如圖所示：

點評：本題考查了兩條直線相交或平行．本題要求要認真體會點的坐標，一次函數與二元一次方程組之間的內在聯系．