Question

（2004•湖州）已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則△ADE的周長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：要求周長，就是求各邊長和，利用線段的垂直平分線得到線段相等，進(jìn)行等量代換后即可求出．
解答：解：∵△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，
∴AD=BD，AE=CE
∴△ADE的周長=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8．
△ADE的周長等于8．
故填8．
點評：此題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．