【題目】如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是12，16，9，12，則最大正方形E的面積是_______.
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【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點
疊放在一起，
（1）若
，則
______；若
，則
______；
（2）①猜想
與
的大小有何特殊關系，并說明理由；
②應用：當的余角的4倍等于時，則
是______度
（3）拓展：如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺
銳角的頂點
重合在一起，則
與
的大小又有何關系，直接寫出結論不必證明．
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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【題目】.觀察下列算式特點:
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規律計算：73+83+93+…+123．
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【題目】下面是小明化簡分式的過程，仔細閱讀并解答所提出的問題
解：
第一步
=2(x2)(x6)第二步
=2x4x6第三步
第四步
（1）小明的解法從第 步開始出現錯誤；
（2）第一步進行 ，它的數學依據是 ．
（3）第三步進行 ，它的數學依據是 ．
（4）正確的化簡結果是 ．
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【題目】如圖，有三條格點線段AB、CD、DE（線段的端點是網格線的交點），它們組成的圖形不是軸對稱圖形．現要通過平移或旋轉，改變其中一條線段的位置，使運動后的這條線段與另兩條線段組成一個軸對稱圖形．請分別填寫三種平移方案和三種旋轉方案平移方案：（移動方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）
（1）將線段 向 平移1格；
（2）將線段 向 平移1格；
（3）將線段 向 平移1格；
旋轉方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點旋轉且任意兩條線段不重合）
（4）將線段 繞點 按 時針方向旋轉 度；
（5）將線段 繞點 按 時針方向旋轉 度；
（6）將線段 繞點 按 時針方向旋轉 度；
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【題目】如圖,在直角坐標平面內,函數
(x>0,m是常數)的圖象經過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB.
(1)若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
(2)求證：DC∥AB；
(3)當AD=BC時，求直線AB的函數解析式.
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【題目】已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點D．
（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數為 ；
（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長；
（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長．
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【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.
（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）
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