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以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；

（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=（0°＜＜90°），

① 試用含的代數式表示∠HAE；

② 求證：HE=HG；

③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G．

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數量關系是

EB=FD

；
（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖2），EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；
（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題10分）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點得四邊形EFGH．如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發現四邊形EFGH是正方形；
【小題1】（1）如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，則四邊形EFGH的形狀是；（1分）
【小題2】（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=