Question

先將

a-1

a2+2a

÷(1-

1

a

)化簡，再求原式的值，其中a是滿足-2≤a≤2的整數．

Answer 1

分析：先化簡，再把除法化為乘法，進行四則運算；然后考慮a的取值，a的取值不止要滿足-2≤a≤2，還要滿足不使分母等于零．所以a取2或-1，代入求值．

解答：解：

a-1

a2+2a

÷(1-

1

a

)=

a-1

a(a+2)

÷(

a-1

a

)=

a-1

a(a+2)

•

a

a-1

=

1

a+2

在-2≤a≤2中的整數a是-2，-1，0，1，2
根據題意，這里a能取-1，2
∴①當a=-1時
原式=

1

a+2

=1
②當a=-1時
原式=

1

a+2

=

1

4

∴原式的值為1或

1

4

點評：本題除考查了分式的混合運算外，還考查了分式方程的解．注意a的取值要正確，除了滿足已知  中的范圍外，還要滿足使分母的值不為零．