Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題首先利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)推出△AOE≌△COE，再利用勾股定理即可求解．
解答：解：EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．
所以△AOE≌△COE．
設(shè)CE為x．
則DE=AD-x，CD=AB=2．
根據(jù)勾股定理可得x²=（3-x）²+2²
解得CE=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．關(guān)鍵是要設(shè)所求的量為未知數(shù)利用勾股定理求解．