Question

如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且，則∠ACB=    度．

Answer 1

【答案】分析：可根據已知條件，由SAS判定△ADC和△CDB相似，可得出∠ACD=∠B；由于∠A和∠ACD互余，則∠A和∠B也互余，由此可求出∠ACB的度數．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵，
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質．